COSTO CAPITALIZABLE.


Costo capitalizado
El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil se supone durara para siempre. Algunos proyectos de obra publicas tales como puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. Además los fondos permanentes de universidades o de organizaciones filantrópicas se evalúan utilizando métodos de costo de capitalización.
La fórmula para calcular el costo capitalizado (CC) se deriva del factor P=A(P/A,i,n), donde n=∞ .
La ecuación para P utilizando el factor P/A es:
P=A[(1+i)n- 1/i (1+i)n]

Si el número y el denominador se dividen entre
(1+i)n
P=A [1-1/(1+i)n /i]
Si n se aproxima a infinito, el termino entre el corchetes se convierte en 1/i , y el símbolo CC remplaza VP y P.C
CC=A/i

Si A es el valor anual VA determinado a través de cálculos de equivalencia de flujo de efectivo durante n número de años el valor del CC
CC=VA/i
La validez de la ecuación CC=A/i se ejemplifica al considerar el valor del dinero en el tiempo .si $10 000 tiene rendimiento del 20% anual. Con compuesto anualmente, la cantidad máxima de dinero que se puede retirar al final de cada año por siempre será de $ 2000 o sea el interés acumulado cada año .esto permite que los $10 000 originales ganen interés para que otros $2000 se acumulen el próximo año. Matemáticamente, la cantidad A de dinero generado cada periodo de interés consecutivo para un número infinito de periodo es
A=Pi=CC (1)
El cálculo de CC en la ecuación CC=A/i es la ecuación CC=VA/i que despeja Py asigna el nuevo nombre de CC.
Para una alternativa del sector publico con una vida larga o infinita, el valor A determinado por la ecuación CC=VA/i se utiliza cuando el índice beneficio /costo (B/C) es la base de comparación para proyectos públicos.
El flujo de efectivo (costo o ingreso) en el cálculo de costos capitalizado casi siempre será de 2 tipos: recurrentes, también llamado periódico y no recurrente.
El costo anual de operación de $50 000 y el costo estimado de reprocesamiento de $40 000 cada 12 años son ejemplos de flujo de efectivo recurrente. Casos de flujo de efectivo no recurrente son la cantidad inicial de inversión en el 0 y los estimados únicos de flujo de efectivo en el futuro ,por ejemplo $50 000 en derechos de patente dentro de 2 años .el siguiente procedimiento ayuda a calcular el CC en un número infinito de secuencia de flujo de efectivo.
PASOS
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Elabore un diagrama de flujo de efectivo mostrando los flujos no recurrentes (una vez) y, al menos ,2 ciclos de todos los flujos de efectivo recurrente (periódicos).

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Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes .este será valor de CC

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Calcule el valor anual uniforme equivalente (valor A) a través de un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes. Este es el mismo valor en todos los ciclos de vida subsecuentes. Hay que agregarlo a todas las cantidades uniformes que tienen lugar del año 1 hasta el infinito, y el resultado es el valor anual uniforme equivalente total (VA).

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Divida el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i para obtener el valor CC. De esta manera se aplicara la ecuación CC=VA/i

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Agregue los valores CC obtenidos en los pasos 2 y 4.

Elaborar el diagrama de flujo de efectivo (paso 1) es más importante en los cálculos de CC que en cualquier otro lugar, puesto que ayuda a separar las cantidades no recurrentes de las recurrentes. En el paso 5 ya se han obtenido los valores presentes de todos los flujos de efectivo componentes; el total del costo capitalizado será simplemente de suma de ellos.

El distrito avaluó de la propiedad para el contado de Marín acaba de instalar equipo nuevo de computo para registrar los valores residenciales de mercado y calcular sus impuestos. El gerente quiere conocer el costo total equivalente a todos los costos futuros cuando los tres jueces de contado adquieran este sistema de software. Si el nuevo sistema se utilizara por un tiempo indefinido, encuentre el valor equivalente a) actual b) por cada año de aquí en adelante.
El sistema tiene un costo de instalación de 150 000 y un costo adicional de 50 000 después de 10 años. El costo del contrato de mantenimiento es de 5000 por los primeros 4 años y 8000 después de estos. Además se espera que haya un costo de actualización recurrente de 15000 cada 13 años. Suponga que i=5% anual para los fondos de contado.
SOLUCION:
1. Elabore un diagrama de flujo de efectivo para dos ciclos.
2. Encuentre el valor presente de los costos no recurrentes de 150 000 ahora, y 50 000 en el año 10. Con i = 5 % designe el costo como CC1.

CC1= -150 000 – 50 000(P/F, 5%,10)=$-180 695.
3. Convierta el costo recurrente de 15 000 cada 13 años a un valor anual A1 para los primeros 13 años.
A1 = -15000(A/F, 5%,13)=$-847
El mismo valor A1 =$-847, se aplica también en todos los demás periodos de 13 años.
4. El costo capitalizado para las series de dos mantenimientos anuales se determina de dos formas 1. Considere una serie de -5000 para 4 años y el valor presente de -8000 del año 5 al infinito. Si utiliza el primer método, el costo anual (A2) Siempre será de -5000. El costo capitalizado cc2 de -3000 del año 5 al infinito se encuentra usando la ecuación (5.1) por el factor P/F.
i=5% anual

flujo.png 0 2 4 6 8 10 12 14 20 26 Año

$5000
$8000 $15000 $15000
$50000

Figura 5.4
Flujo de efectivo para dos ciclos de costo recurrentes y todas las cantidades no recurrentes.

CC2= -3000/0.05 (P/F, 5%, 4)= $ -49362
Las dos series de costo anual se convertirán al costo capitalizado CC3.
CC3= A1 + A2/ i= -847+ (-5000)/0.05= $-116940
5. El costo capitalizado total CCT se obtiene al sumar los tres valores CC.
CCT= -180695 – 49362-116940= $-346997
b) La ecuación [5.3] determina el valor de A para siempre.
A=Pi=CCT(i)= $346997 (0.05)= $17350
Por lo tanto la interpretación correcta es que los oficiales den condado de Marín han comprometido el equivalente de $17350 para siempre al operar y dar mantenimiento al software de evaluación de propiedades.
Comentario
El valor CC2 se calcula utilizando n=4 en el factor P/F debido a que el valor presente del costo anual es $3000 se calcula en el año 4, siempre que P sea un periodo adelante del periodo A.

ejemplo
bonitAPSco, un subcontratista grande de electrónica de la fuerza área, necesita adquirir inmediatamente 10 maquinas de soldar. Con un calibre preparado especialmente para ensamblar componentes en circuitos impresos. Se necesitaran mas maquinas en el futuro. El ingeniero encargado de la producción señala a continuación dos alternativas simplificadas y viables. La TMAR de la compañía es de 15% anual.
Alternativa LP (a largo plazo). Un contratista proveerá por $8 millones el numero necesario de maquinas (hasta un máximo de 20), ahora y en el futuro, por tiempo que APSco las necesite. Los derechos anuales del contrato son un total de $ 25 000 sin costo anual adicional por maquina. En el contrato no existe tiempo límite ni los costos se incrementaran.
Alternativa CP (corto plazo) APSco compra sus propias máquinas por $275 000 cada una y gasta un estimado de $12 000 por máquina de costo anual de operación (COA). La vida útil de un sistema de soldar es 5 años.
Realice una evaluación de costo capitalizado a mano y por computadora. Una vez que se complete la evaluación utilice una hoja de calculo para análisis de sensibilidad y determine el número máximo de maquinas de soldar que pueden comprarse ahora y que aun tengan un costo capitalizado menor que la alternativa a largo plazo.


Solución
Para la alternativa LP, determinar el CC del COA utilizando la ecuación (5.1), con CC= A/i. Sume esta cantidad a los derechos iníciales del contrato, la cual es ya un costo capitalizado. Una cantidad en valor presente
CCLP = CC de los derechos del contrato + CC de COA

- 8 millones - 25 000/ 0.15

$-8 166 667
Para la alternativa CP, calcule primero la cantidad anual equivalente para el costo de compra durante una vida de 5 años, y sume el valor de COA para las 10 maquinas después determine el CC total utilizando la ecuación (5.2)
VACP = VA por compra + COA

2.75 millones (A/P,15%)- 120 000

$-940 380
CCCP = -940 380/0.15 = $-6 269 200
La alternativa CP tiene un menos costo capitalizado de aproximadamente $1.9 millones de valor presente en dólares.